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Telescópios - mecânica e óptica

Contrôle da parábola














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Parabolic mirror
 
Espelho parabólico 

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Sabemos pelas leis da reflexão que um objeto colocado no centro de curvatura de um espelho esférico, terá uma imagem perfeita pois todos os raios convergem  para um mesmo ponto.  Isto já não acontece com a imagem de uma estrêla que podemos considerar emana raios de luz vindos do infinito e que chegam paralelos á superficie do espelho. Nesse caso o espelho esférico formará uma imagem não em um único ponto mas distribuido no eixo próximo ao foco. O contrário acontece com um espelho parabólico. A parábola é a forma geométrica que converge para um único ponto os raios provenientes do infinito , e essa parábola girando sobre seu próprio eixo forma uma superfície chamada paraboloide, porém devido uma simplificação de linguagem dizemos espelho parabólico. Pelo exposto chegamos á uma primeira conclusão que para fabricar um espelho parabólico teriamos que ter uma fonte colocada no infinito, para fazermos as medidas, porém isso na prática torna-se impossível, então somos obrigados a colocar a fonte de luz próximo ao centro de curvatura do espelho e medir as diferenças dos raios refletidos. Essas diferenças serão depois comparadas com uma parabola ideal para podermos aferir a aproximação do espelho á uma parabola perfeita.


Na figura vemos que os raios  convergem em torno de um eixo, e são distribuidos no espaço formando uma figura parecida com uma corneta. Essa região é chamada de cáustica , e é ela que nos dará as medidas de aferição da parábola. Vemos também que a 3/4 da cáustica existe um círculo mais estreito onde temos a menor aberração.   Para um espelho parabólico ideal de 180mm e 1200mm de distância focal teremos  h=90 e R=2400 por conseguinte o segmento da cáustica onde os raios convergem será de    3,375mm.  Basta então aferirmos o comprimento  desse segmento no nosso espelho real para termos uma noção de como está em relação á parábola teórica.  Podemos deduzir também que quanto maior R para um dado diâmetro  em um espelho esférico, mais ele se aproximará da parábola, chegando a um valor em que a aberração não comprometerá  sériamente a imagem.   A fórmula que nos dá esse limite é:   F^3 >= 3,49 x D^4, para valôres em milímetros.   Fazendo o cálculo vemos que o espelho esférico começa a ficar inviável na medida que aumenta o diâmetro,devido a relação focal que aumenta também. Por isso êle é usado só para espelhos pequenos em torno de 150mm.


 


          
 
 
 
 
Teste de autocolimação com plano liquido :
 
 
O teste de autocolimação ( Double Pass Null Test ) é um dos testes mais importantes para a análise do espelho parabólico, pois esse teste dobra a capacidade de vizualização dos erros de superfície, e testa o espelho como se estivéssemos olhando uma imagem no infinito.
Uma fonte de luz colocada bem próximo ao foco do espelho parabólico, é refletida para um espelho plano que retorna a imagem novamente para o espelho parabólico, onde então podemos analizar a figura em seu foco através da grade de ronchi, lamina , fio ou até mesmo através de interferômetro.
Embora seja um teste muito efetivo para análise do espelho parabólico, esse teste está restrito a poucos ATMs devido á necessidade de um plano óptico do diâmetro do espelho em teste, e também de uma alta qualidade de planeza de superfície.
Existe porém uma alternativa para esse problema, que é a substituição do plano óptico por um plano liquido de alta viscosidade, por exemplo um óleo mineral com viscosidade entre 50 e 90.
Um plano liquido em perfeito repouso, nos dará uma curvatura de superfície igual a uma circunferência com raio igual ao da Terra.
Por exemplo, para um plano liquido de 240mm de diâmetro, podemos calcular a sagita  dessa curvatura através da fórmula  S= (D/2)^2 / 4xF, que nos dará uma sagita de aproximadamente 2 nanômetros, ou um erro de superficie de aproximadamente 1/200 lambda, mais que suficiente para nossos propósitos.
Um plano óptico de vidro com esse diâmetro que tivesse um erro de superficie igual a 1/20 lambda por exemplo, já seria considerado excelente para a execução do teste.
Para executar esse teste devemos preparar uma vazilha circular com diâmetro um pouco maior que o espelho, e fazermos um furo em seu centro, onde será colado um pedaço de tubo de 50mm de pvc conforme a foto.
O fundo dessa vazilha deverá ser fosca para impedir reflexos que poderiam atrapalhar o teste.
O espelho deve ser montado em um suporte vertical em uma célula para ajuste de posição igual a usada no telescópio.
A vazilha com óleo é colocada numa base embaixo do espelho um pouco acima do foco. Nessa base é fixada a fonte de luz ( led verde super brilho ) próxima ao foco, e também no foco a grade de ronchi, lamina , fio etc.
De início uma grade de ronchi com 5 linhas por milimetro é capaz de nos dar uma boa avaliação do espelho em teste.
É importante antes de começar o teste, deixarmos o óleo descansar por várias horas para sua moléculas acomodarem na superfície.
Fazemos então o alinhamento entre o espelho parabólico e o plano liquido através dos parafusos da célula do espelho, até que toda sua superfície fique iluminada pela fonte. Colocamos em seguida uma fenda igual ao do foucault em frente a fonte de luz e se preciso refazemos o ajuste no espelho para  que sua superficie apareça tôda iluminada.
Agora ajustamos a grade de ronchi em intra focal com as linhas paralelas a fenda. A imagem de um espelho bem corrigido, deverá mostrar linhas bem paralelas ( o espelho parabólico da uma imagem como se estivéssemos olhando para o infinito ).
O ideal é registrar tôdas as imagens para uma posterior análise.
De posse de todos os registros de imagens, podemos tentar a construção de um plano padrão das dimensões do espelho, que nos daria a liberdade de fazer futuros testes com o conjunto montado na horizontal. Devemos lembrar que o teste não só é sensível aos erros de superficie do espelho parabólico, assim como também aos erros do espelho plano.
Só para comparação fiz o registro fotográfico de um mesmo espelho usando o plano liquido, e depois usando um plano de vidro comum em soda lime sem nenhum contrôle de planeza.
Na foto com o plano liquido, vemos as linhas do ronchi ( 5 por mm ) retas; dando para ver os defeitos de borda assim como uma superfície rugosa. A dobra das linhas próximas á borda do furo central, devem ser desconsideradas, tratando-se apenas da difração da imagem na ponta do tubo.
Na foto com o plano sem contrôle vemos as linhas todas tortas , indicando os erros de planeza do soda lime.
O plano liquido abre uma possibilidade a todos ATMs que não possuem um plano  dessas dimensões, de fazerem esse importante teste para espelhos parabólicos e quem sabe confeccionarem seu próprio plano óptico.

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