Telescópios - mecânica e óptica Contrôle da parábola |
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Sabemos pelas leis da reflexão que um objeto colocado no centro de curvatura de um espelho
esférico, terá uma imagem perfeita pois todos os raios convergem para um mesmo ponto. Isto já não acontece
com a imagem de uma estrêla que podemos considerar emana raios de luz vindos do infinito e que chegam paralelos á superficie
do espelho. Nesse caso o espelho esférico formará uma imagem não em um único ponto mas distribuido no eixo próximo
ao foco. O contrário acontece com um espelho parabólico. A parábola é a forma geométrica que converge para um único ponto
os raios provenientes do infinito , e essa parábola girando sobre seu próprio eixo forma uma superfície chamada paraboloide,
porém devido uma simplificação de linguagem dizemos espelho parabólico. Pelo exposto chegamos á uma primeira conclusão que
para fabricar um espelho parabólico teriamos que ter uma fonte colocada no infinito, para fazermos as medidas, porém isso
na prática torna-se impossível, então somos obrigados a colocar a fonte de luz próximo ao centro de curvatura do espelho
e medir as diferenças dos raios refletidos. Essas diferenças serão depois comparadas com uma parabola ideal para
podermos aferir a aproximação do espelho á uma parabola perfeita. Na figura vemos que os raios convergem em torno de um eixo, e são distribuidos no
espaço formando uma figura parecida com uma corneta. Essa região é chamada de cáustica , e é ela que nos dará as medidas
de aferição da parábola. Vemos também que a 3/4 da cáustica existe um círculo mais estreito onde temos a menor aberração.
Para um espelho parabólico ideal de 180mm e 1200mm de distância focal teremos h=90 e R=2400 por conseguinte
o segmento da cáustica onde os raios convergem será de 3,375mm. Basta então aferirmos o
comprimento desse segmento no nosso espelho real para termos uma noção de como está em relação á
parábola teórica. Podemos deduzir também que quanto maior R para um dado diâmetro em um espelho
esférico, mais ele se aproximará da parábola, chegando a um valor em que a aberração não comprometerá sériamente
a imagem. A fórmula que nos dá esse limite é: F^3 >= 3,49 x
D^4, para valôres em milímetros. Fazendo o cálculo vemos que o espelho esférico começa a ficar
inviável na medida que aumenta o diâmetro,devido a relação focal que aumenta também. Por isso êle é usado só para espelhos
pequenos em torno de 150mm.
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